Qalib bəy İbrahim ağa oğlu Vəkilov 1888-ci ildə Yelizavetpol quberniyasının Qazax qəzasının Qırax Salahlı kəndində anadan olub. Qalib bəy Vəkilovun ailəsi Azərbaycan tarixində silinməz izlər qoyan, hərbi, elmi və ictimai sahədə müstəsna xidmət və fəaliyyətləri olan məşhur Vəkilovlar nəslindəndir.
Atası topoqrafiya üzrə ilk azərbaycanlı mütəxəssis, görkəmli general-mayor İbrahim ağa Vəkilov, anası ilk azərbaycanlı şəfqət bacısı sayılan Yelena Vəkilova (Mariya Vəkilova) olub. O, Paşa ağa Vəkilovun nəvəsi, Faris bəy Vəkilov (dövrünün ictimai-siyasi xadimi, mühəndis, diplomat) və Reyhan xanım Vəkilovanın (dövrünün tanınmış ziyalılarından olub) qardaşıdır. Qalib bəyin qızı Leyla xanım isə professor olub və ömrünü elmə həsr edib.
Qalib bəy sənətdə atasının yolunu seçib. O, hərbçi olmaq məqsədi ilə Tiflisdəki Kadet Korpusunda təhsil alıb. Buranı müvəffəqiyyətlə bitirdikdən sonra Xarkovdakı III Aleksandr adına Ali Hərbi-Texniki İnstituta qəbul olub. İkinci kursdan sonra o, könüllü olaraq həmin institutu tərk edib. Sonra Moskvadakı Alekseyev Hərbi Məktəbində təhsilini davam etdirib. 1910-cu ildə həmin məktəbi bitirən yunker Qalib bəy Vəkilov ordu sıralarında hərbi xidmətə başlayıb.
Birinci Dünya müharibəsi başlananda o, Qərb cəbhəsindəki mühəndis polkunda döyüşüb. Molodeçniy şəhəri uğrunda gedən döyüşlərdə göstərdiyi qəhrəmanlığa görə podpolkovnik Qalib bəy Vəkilov 2-ci dərəcəli "Müqəddəs Georgi" ordeni ilə təltif olunub. Hərbi-texniki mütəxəssis kimi onun ən başlıca vəzifəsi düşmənin qəfil hücum edəcəyi bərə və keçidlərin müdafiəsinin möhkəmləndirilməsi, səngərlərdə piyada və tank əleyhinə maneələrin dəqiq yerləşdirilməsi olub.
Rusiya İmperator Ordusunda xidmət edən Qalib bəy Vəkilov daha sonra Azərbaycan Demokratik Respublikasında artilleriya generalına qədər yüksəlib. Birinci Dünya müharibəsi və Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti dövründə göstərdiyi xidmətlərə görə "general-leytenant" ali hərbi rütbəsinə layiq görülüb.
Qalib bəyin həyat yoldaşı Aleksandra İvanovna Vəkilova da onunla birgə Birinci Dünya müharibəsi illərində "leytenant" rütbəsində döyüşən orduda xidmət edib. O, hərbi səhra hospitalında şəfqət bacısı işləyib.
Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti dövründə Qalib bəy Vəkilov Milli Orduda mühüm vəzifələrdə xidmət edib. O, ordunun Hərbi Mühəndislər İdarəsinin rəisi vəzifəsinə təyin olunub. Bu vəzifədə xidmət edərkən ölkənin müdafiə istehkamlarının qurulmasında yaxından iştirak etməklə mühüm töhfələr verib. 
Qalib bəy Vəkilov 1920-ci ildən sonra - Azərbaycanda Sovet hakimiyyəti qurulduqda Bakı Hərbi Mühəndislər İdarəsinin rəisi vəzifəsinə təyin olunub. Az sonra o, XI Ordunun Ənzəli şəhərindəki mühəndis qoşunları hissəsinin rəisi, Zaqafqaziya qızıl ordu hərbi inqilab şurasının hərbi sənaye komitəsinin direktoru olub.
Qalib bəy Azərbaycanın sovetləşməsindən sonra repressiyalara məruz qalan hərbçilərdən biri olub. O, 1931-1933-cü illərdə həbsdə olub. 1937-ci ildə isə ikinci dəfə həbs olunub və noyabrın 16-da sovet rejimi tərəfindən güllələnib.
Onun xatirəsi bu gün də Azərbaycan hərb tarixində və Azərbaycan generalları arasında fəxr və şərəflə anılır.

"Azərbaycan Ordusu"