Həsən ağa Bakıxanov 1834-cü ildə Qubada general-leytenant Cəfərqulu ağa Bakıxanovun ailəsində anadan olub. Həsən ağanın babası Bakı xanlığının keçmiş hakim xanı II Mirzə Məhəmməd xan idi. Cəfərqulu ağanın üç övladından (Həsən ağa, Əhməd ağa və qızı Nurcahan xanım) ikisi atasının yolu ilə gedib, hərbi peşəni seçiblər. Böyük oğlu Həsən ağa general-mayor, kiçik oğlu Əhməd ağa isə qvardiya polkovniki rütbəsinə qədər yüksəlib.
14 yaşında Tiflis kadet korpusunu bitirən Həsən ağa hərbi təhsilini davam etdirmək məqsədilə Peterburqdakı Paj korpusuna qəbul olub. Hərbi məktəbi müvəffəqiyyətlə bitirib, xidmət etmək üçün Əlahiddə Qafqaz Ordusuna göndərilib. 
Həsən ağa Bakıxanov 1850-ci illərin əvvəllərində milis atlı dəstələrinin sıralarında sıravi, sonra isə kiçik zabit kimi xidmət edib. 1859-cu ilin sentyabrında milis dəstələrindən Rusiya İmperiya ordusunun nizami qoşunlarına, yəni, atası və kiçik qardaşı Əhməd ağanın da xidmət etdiyi Leybqvardiyanın Kazak alayına "kornet" rütbəsi ilə köçürülüb. 1860-cı il sentyabrın 8-də İmperator Əlahəzrətin əmri ilə Qafqaz ordusunda xidmətə təyin edilib. 1860-1861-ci illərdə isə Qafqaz Ordusunun Baş Qərargahında xidmət edib.
1861-ci il avqustun 30-da ona "poruçik" rütbəsi verilib. 1863-cü ildə "ştabs-rotmistr", 1867-ci ildə isə "rotmistr" hərbi rütbəsi alıb. 1871-ci il martın 28-də Qafqaz ordusunda qalmaqla "polkovnik" rütbəsinə layiq görülüb. 1877-1878-ci illərdə o, Rusiya-Türkiyə müharibəsində iştirak edib. 1879-cu ildə "general-mayor" hərbi rütbəsi ilə təltif olunan Həsən ağa Bakıxanov bir il sonra istefaya çıxıb.
Həsən ağa Bakıxanov dəfələrlə hərbi yürüşlərdə iştirak edib. Həmişə döyüşlərdə göstərdiyi şücaətlərə və xidmətdə fərqləndiyinə görə müxtəlif orden və medallarla təltif olunub, bəzi qiymətli hədiyyələrə layiq görülüb. O, üçüncü dərəcəli "Müqəddəs Vladimir", üzərində "İgidliyə görə" yazısı olan dördüncü dərəcəli "Müqəddəs Anna" (1861), ikinci dərəcəli "Müqəddəs Stanislav" (1879), Georgi lentində "1853-1856-cı illər müharibəsinin xatirəsinə" yazısı olan medal, "Müqəddəs Georgi" ordeninin yüzilliyi şərəfinə buraxılmış bürünc medal, "1877-1878-ci illər Rusiya-Türkiyə müharibəsinin xatirəsinə" açıq bürünc medal və "Qafqazda xidmətə görə" xaçı ilə təltif olunub. Bir müddət Rusiyanın İrandakı səfirliyində xidmət etdiyinə görə həmin ölkənin ən ali ordeni olan "Şire-Xorşid" ordeninə layiq görülüb.
İstefaya çıxan general-mayor Həsən ağa Bakıxanov ömrünün qalan hissəsini Qubadakı şəxsi malikanəsində keçirib. 1898-ci il noyabrın 28-də (bəzi mənbələrdə dekabrın 10-da) vəfat edən Həsən ağa öz vəsiyyətinə görə Bibiheybət qəbiristanlığında atası Cəfərqulu ağanın yanında dəfn edilib.
Həsən ağa 1856-cı ildə əmisi - şair, yazıçı, alim, mütəfəkkir, maarifçi, tərcüməçi, Azərbaycanda tarix elminin əsasını qoyan ilk tarixçi Abbasqulu ağa Bakıxanovun böyük qızı Ziba Nisəbəyim xanımla ailə qurub. İkinci evliliyi 1869-cu ildə Hacı Qədir ağanın qızı Ümmi Sələmə xanımla olub. Onun Ziba Nisəbəyim xanımdan övladı olmayıb, Ümmi Sələmə xanımdan iki qızı dünyaya gəlib.

"Azərbaycan Ordusu"