Əliyar bəy Mehdi bəy oğlu Haşımbəyovun ailəsi XIX əsrin əvvəllərində Dərbənddən Bakıya köçüb (babası general Hacı Yusif xan Tahir bəy oğlu Yusifxanov Dərbəndin Kürə nahiyəsinin hakimi, atası Mehdi bəy Qərbi Tabasaranın naibi olub). 8 mart 1856-cı ildə Bakıda anadan olan Əliyar bəy ilk təhsilini Ədadiyyə (Bakı Realnı məktəbi) məktəbində alıb. 1871-ci ildə Tiflisdəki hərbi piyadalar məktəbinə daxil olub.
23 avqust 1873-cü ildə Pavlovsk Hərbi Məktəbinə daxil olub, sonra "yunker" rütbəsində Mixaylovski Artilleriya Məktəbində oxuyub. 1878-ci ilin aprelində 21-ci artilleriya briqadasına hərbi xidmətə göndərilib. Həmin il dekabrın 18-də ona "poruçik", 1883-cü ildə "ştabs-kapitan" rütbəsi verilib. 
19 dekabr 1883-cü ildən Qars vilayəti qubernatorunun kiçik köməkçisi, 8 noyabr 1884-cü ildən isə böyük köməkçisi olub. 1884-cü ildə ona "kapitan", 1892-ci ildə "podpolkovnik", 1901-ci ildə "polkovnik", 1908-ci il dekabrın 6-da xidmətinin 30-cu ilində "general-mayor" rütbəsi verilib. Həmin il Qars vilayətinin hərbi rəisi təyin olunub.
1913-cü il iyulun 14-də Əliyar bəy Haşımbəyov xəstəlik səbəbindən hərbi geyim forması daşımaq və təqaüd almaq hüququ ilə xidmətdən tərxis edilib.
Əliyar bəy Birinci Dünya müharibəsində 3-cü Qafqaz arabakravan briqadasının komandiri olub.
1916-cı il iyunun 21-də ali sərəncamla "general-mayor" rütbəsi saxlanılmaqla yenidən ordunun piyada qoşunlarına qəbul olunaraq 3-cü Qafqaz təchizat briqadasının komandiri təyin edilib.
Ordudakı qüsursuz xidmətinə, döyüşlərdə göstərdiyi igidlik və şücaətlərə görə bir çox ordenlərlə təltif edilib: üçüncü dərəcəli "Müqəddəs Stanislav" (1889), üçüncü dərəcəli "Müqəddəs Anna" (1894), ikinci dərəcəli "Müqəddəs Stanislav" (1895), ikinci dərəcəli "Müqəddəs Anna" (1898), dördüncü dərəcəli "Müqəddəs Vladimir" (1904) və üçüncü dərəcəli "Müqəddəs Vladimir" (1911).
1918-ci ildə Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti elan edildikdən sonra Əliyar bəy Haşımbəyov Azərbaycan Milli Ordusunda könüllü xidmətə başlayıb. Bir müddət Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin Daxili İşlər nazirinin müavini vəzifəsində, 1919-cu ildə Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin Hərbi İntendant İdarəsinin rəisi vəzifəsində xidmət edib. Həmin ildə Zaqatala quberniyasının qubernatoru təyin edilib. Sonradan hökumətin fərmanı ilə Cənubi-Qərbi Azərbaycanın general-qubernatoru təyin olunub.
ADR-in süqutundan sonra təqib olunan general-mayor Əliyar bəy Haşımbəyov XI ordunun Xüsusi şöbəsinin rəisi Semyon Andreyeviç Pankratovun rəhbərlik etdiyi Fövqəladə Komissiya (FK-ÇK) tərəfindən həbs olunub. Saxta ittihamlarla istintaq işgəncələrinə məruz qalaraq Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin bir qrup görkəmli xadimi ilə birgə Respublika Ali İnqilabi Tribunalının hökmü ilə 1920-ci ilin mayında Nargin adasında güllələnib.

"Azərbaycan Ordusu"